Ни одна электрическая схема не обходится без резисторов. Что это такое, для чего он нужен и какими способами их подключают в электрическую цепь рассмотрим подробно.
Что такое резистор и для чего он нужен
Резистор – пассивный элемент электрической цепи, который поглощает энергию тока и преобразовывает её в тепло за счет сопротивления потоку электронов в цепи.
Зависимость тока от сопротивления описывается законом Ома и рассчитывается по формуле I = U/R.
Свойство резисторов ограничивать ток и снижать напряжение используется во многих электронных устройствах и бытовых приборах.
Справка: Резисторы бывают двух видов – постоянные и переменные, во втором случае сопротивление проводника изменяется механическим путем (вручную).
Последовательное и параллельное соединение резисторов – основные способы соединения резистивных элементов.
Внимание! Резистор не имеет полярности, длина выводов с обоих концов одинакова, поэтому для лучшего понимания сути соединения предлагается называть выводы:
- С правого края – правый.
- С левого края – левый.
Понятие параллельного подключения резисторов
При параллельном подключении правые выводы всех резисторов соединяются в один узел, левые – во второй узел.
При параллельном включении резисторов ток в цепь разветвляется по отдельным ветвям, протекая через каждый элемент – по закону Ома величина тока обратно пропорциональна сопротивлению, напряжение на всех элементах одинаковое.
Справка: Ветвь – фрагмент электрической цепи, содержащий один или несколько последовательно соединенных компонентов от узла до узла.
Последовательное подключение
При последовательном соединении резисторы нужно подключить в цепь друг за другом – правый вывод одного резистора к левому второго, правый второго – к левому третьего и так далее в зависимости от количества соединяемых элементов.
При последовательном соединении ток, не изменяя своей величины, течет через все резистивные элементы.
Смешанное подключение
При смешанном подключении в одной схеме сочетаются несколько видов соединений – последовательное, параллельное соединение резисторов и их комбинации. Самую сложную электрическую схему, состоящую из источников питания, диодов, транзисторов, конденсаторов и других радиоэлектронных элементов можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются в каждый момент времени. О параллельном соединении резистора и конденсатора читайте тут.
Смешанная схема делится на фрагменты, ток и напряжение рассчитывается для каждого отдельно в зависимости от того, как они соединены на выбранном сегменте электрической схемы.
Важно! Для расчета сопротивления резистора в схеме применяют отдельные формулы для каждого конкретного элемента в зависимости от вида соединения.
Что ещё нужно учитывать при подключении резисторов
Важный показатель в работе резистивного элемента мощность рассеивания – переход электрической энергии в тепловую, вызывающую нагрев элемента.
При превышении допустимой мощности рассеивания резисторы будут сильно греться и могут сгореть, поэтому при расчете схем соединения надо учитывать этот параметр – важно знать насколько изменится мощность резистивных элементов при включении в электрическую цепь.
Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении
Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле
P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.
Мощность при параллельном соединении
Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где
- R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
- I – сила тока в цепи.
При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.
Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.
Мощность при последовательном соединении
Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где
- R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
- U – падение напряжения на данном резистивном элементе.
Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P1+P2+P3+…+Pn.
Как правильно рассчитать сопротивление
Применяется закон Ома для участка цепи – расчет сопротивления делается по формуле R = U/I, где
- U – падение напряжение на конкретном резистивном элементе;
- I – ток, протекающий через него.
При последовательном соединении
Для двух элементов считаем Rобщ = R1+R2.
Для нескольких сопротивлений разного номинала Rобщ = R1+R2+R3+…+Rn.
При параллельном соединении
Расчет для двух резисторов делаем по формуле Rобщ = (R1×R2)/(R1+R2).
Сопротивление параллельных резисторов с разным номиналом рассчитываем по формуле
Rобщ = 1/(1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn).
Для элементов, соединенных в параллель, суммарное сопротивление всегда ниже наименьшего номинального.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Сложные схемы рассчитываются путем группировки по параллельному и последовательному способу соединения.
Перед нами сложная схема – задача рассчитать общее сопротивление:
- R2, R3, R4 объединим в последовательную группу – применим формулу R2,3,4 = R2+R3+R4.
- R5 и R2,3,4 – параллельно соединенные резисторы, рассчитаем R5,2,3,4 = 1/ (1/R5+1/R2,3,4).
- R5,2,3,4, R1, R6 опять объединяем в последовательную группу – суммируя величины, получаем Rобщ = R5,2,3,4+R1+R6.
Для больших схем существуют специальные методы, облегчающие расчет. Один из таких методов – эквивалентное преобразование «треугольника» в «звезду». Такая система расчета применяется в том случае, когда невозможно по схеме определить последовательное или параллельное подключение резисторов.
Преобразование «звезда-треугольник»
Для соединения резистивных элементов, кроме вышеописанных способов, существует несколько других видов соединения:
- «звезда» – соединение трех ветвей с одним общим узлом;
- «треугольник» – соединение ветвей схемы в виде треугольника, сторонами которого служат ветви, вершины представляют узлы.
Справка: Узел – точка, в которой соединяются три и более проводника электрической цепи.
Эквивалентность замены предполагает стабильность токов, входящих в каждый узел, при одинаковых напряжения между одноименными узлами «треугольника» и «звезды».
Сопротивление резистора луча «звезды» равно произведению сопротивлений резисторов прилегающих сторон «треугольника», деленному на сумму сопротивлений резисторов трех сторон «треугольника».
RA = RAB RAC/(RAB+RAC+RDC).
Сопротивление резисторов сторон «треугольника» равно сумме произведения сопротивлений резисторов двух прилегающих лучей «звезды», деленного на сопротивление третьего луча.
RAB=(RARB+RARC+RBRС)/RC
О разнице подключения звезда и треугольник читайте здесь.
Чему равна сила тока в цепи при параллельном соединении резисторов
Согласно правилу Кирхгофа ток, поступающий в узел, равен току, выходящему из узла, – величина тока до группы параллельных резисторов и после нее должна быть неизменной.
Ток в группе параллельных резисторов распределяется по цепи в зависимости от их номинала, после прохождения через сопротивления суммируется в узле и выходит из него неизменным I = I1+I2+I3+…+In.
Как определить величину эквивалентного сопротивления при последовательном соединении резисторов
Справка: Эквивалентом сопротивления называется замена части схемы, состоящей из нескольких резистивных элементов, одним элементом.
Для последовательного соединения эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов, включенных в группу, для расчета применяется формула Rэкв = R1+R2+…+Rn.
Например: Нужно посчитать эквивалентное сопротивление данной схемы.
Решение задачи производится путем разделения резистивных элементов на системные группы.
Выделяем первую группу из последовательно соединенных элементов – R2, R3, R4.
Считаем сопротивление Rобщ1 = R2+R3+R4.
Выделяем вторую группу из последовательных элементов R1, R5, R6.
Считаем сопротивление Rобщ2 = R1+R5+R6.
Получаем величину двух эквивалентных сопротивлений Rобщ1 и Rобщ2, соединенных параллельно.
Делаем расчет всей схемы Rэкв= Rобщ1× Rобш2/ (Rобщ1+ Rобщ2).
Зная способы соединения и формулы расчета можно рассчитать любую сложную схему соединения резистивных элементов, однако существует множество онлайн калькуляторов, которые сделают это быстрей человека, достаточно только ввести нужные параметры компонентов схемы.
